Question

y=x^2-4x+5
найти промежуток возрастания функции, и найти множество значений функции.
знайти проміжок зростання функції, і знайти множину значень функції.

Answer 1

y = x^2 - 4x + 5 = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x - 2)^2 + 1

Мы знаем, что функция f(x) = x^2 возрастает при x >= 0 и убывает при x <= 0.
Добавление констант дело не меняет.

Поэтому y возрастает при x - 2 >= 0, т.е при x >= 2, и убывает при x <= 2.