Question

1. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке O, AD=5 см, BC=2 см, AO=25 см. Чего равен отрезок BO?

Answer 1

1. Треугольники AOD и ВОС подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае угол О - общий, а углы ОВС и OAD равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АО.
2. Для подобных треугольников можно записать:
AD/BC=AO/BO, отсюда
ВО = ВС*АО/AD=2*25/5=10 см