Question

вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^3+2 касательной кэтому графику в точке с абсциссой x=1 и прямой x=0;фигура расположена в правойкоординатной полуплоскости

Answer 1

составим уравнение касательной
у=f(a)+f '(a)(x-a); a-точка касания
a=1; f(1)=1^3+2=3
f '(x)=3x^2; f '(1)=3*1^2=3
y=3+3(x-1)-ур-е касательной;  y=3+3x-3; y=3x
S=integral(ot 0 do1) (x^3+2-3x)dx=(3x^4/4-3x^2/2+2x)|ot 0do 1=3/4 *1-3/2 *1+2-0=0,75