Question

в треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL,которые пересекаются в точке О,. Угол ВОВ равен 100 градусов. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Внешний угол при вершине С будет ВСК. уголВСК= уголА+уголВ, т.к. сумма всех углов в Δ-ке. 180° и сумма развернуго угла при вершине С 180° ΔАВО: уголВАО=1/2углаВАС, т.к. АN - биссектриса, аналогично. уголАВО=1/2углаАВС. уголВАО+уголАВО+уголВОА=180° 1/2углаВАС+1/2углаАВС+100°=180° 1/2*(уголВАС+уголАВС)=80° уголВАС+уголАВС=160°