Question

12)Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами  и 4.
13) На первой картинке
20) На второй картинке

Answer 1

12)
диаметр окружности, описаный вокруг прямоугольного треугольника есть его гипотенуза, то радиус лишь половина,
+ теорема Пифагора
$r=frac{sqrt{3^2+4^2}}{2}=frac{sqrt{9+16}}{2}=frac{sqrt{25}}{2}=frac52=2,5;$

13)
$overrightarrow{AB}cdotoverrightarrow{BC}=18\ overrightarrow{AB}cdotoverrightarrow{BC}=left|overrightarrow{AB}right|cdotleft|overrightarrow{BC}right|cdotcosalpha;\ left|overrightarrow{AB}right|=left|overrightarrow{BC}right|=a-?\ alpha=60^0=fracpi3;==>cosalpha=frac12;\ 18=a^2cdotfrac12;\ a^2=36;\ a=6(a=|a|>0)\ left|overrightarrow{AB}right|=left|overrightarrow{BC}right|=6$
сторона равна 6

20)
$m=frac{4pi r^3}{3}cdotrho;\ rho=11300 kg/m^3;\ r=10 sm=0,1 m\ piapprox3,14;\ m=frac{4cdotpicdot r^3}{3}cdot11300 kg/m^3;\ left[mright]=left[r^3right]cdotleft[rhoright]=left[m^3cdotfrac{kg}{m^3}right]=left[kgright];\ m=frac{4cdot3,14cdot0,1^3}{3}cdot11300=frac{4cdot3,14cdot0,001}{3}cdot11300=\ =frac{4cdot3,14cdot11,3}{3}=47,3....approx47 кг$