Question

1)Треугольник, периметр которого 30, биссектрисой делится на два треугольника, периметры которых равны 16 и 24. Найдите биссектрису данного треугольника.

2)Найдите абсцису точки графика функции y=x^2+7x-9 , в которой касательная, проведённая к этому графику, параллельна прямой y= -5x.

Answer 1

1) обозначим периметр большого тр-ка Р, периметры треугольников, образованных биссектриссой - Р1 и Р2, а биссектриссу - к. Тогда
Р1+Р2-2к=Р
подставим имеющиеся значения:
16+24-2к=30
2к=16+24-30
2к=10
к=5

2)т.к. касательная к графику функции параллельна прямой у=-5х, то их угловые коэффициенты равны, т. е. равны -5.
найдем производную функции:
у'=2x+7
приравняем 2х+7 и -5:
2х+7=-5
2х=-12
х=-6 - абсцисса точки графика функции, в которой касательная параллельна прямой у=-5х