Question

Решите на множестве R уравнение (х - 1) / (х - 2) (первая дробь) - (2 - х) / (2х^2 - 4х) (вторая дробь) = (2x + 1) / 3x (третья дробь)

Answer 1

$frac{x-1}{x-2} - frac{2-x}{2 x^{2} -4x} = frac{2x+1}{3x}; x neq 0;x neq 2 \ frac{x-1}{x-2} - frac{2-x}{2 x(x-2)} = frac{2x+1}{3x} \ frac{x-1}{x-2} + frac{x-2}{2 x(x-2)} = frac{2x+1}{3x} \ frac{x-1}{x-2} + frac{1}{2 x} = frac{2x+1}{3x} \ frac{6x(x-1)+3(x-2)-2(x-2)(2x+1)}{6x(x-2)}=0 \ 6 x^{2} -6x+3x-6-4 x^{2} -2x+8x+4=0 \ 2 x^{2} +3x-2=0 \ D=9+16; x_{1}=0,5;x_{2}=-2$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ 
Ответ :-2 и 0,5

Answer 2

(х - 1) / (х - 2) (первая дробь) - (2 - х) / (2х^2 - 4х) (вторая дробь) = (2x + 1) / 3x (третья дробь)

Answer 3

Единственное, что мне немножко не понятно, это то, почему вы оба сначала прибавляли к дроби х-1/х-2 другую, а зачем отнимали.

Answer 4

сначала идет сокращение на x-2 меняется знак потом приводится общие члены со знаменателем x и потом уже перемнрожение. Облегчение решения. Математика наука ленивых чем больше сократил тем упростил решение

Answer 5

Вот как. Ясно) Спасибо