Question

Рыболов в 6 часов утра отправился на моторной лодке к водяной мельнице, находящейся вниз по течению реки в 5 км от пристани. Там он в течении 2,5 часов ловил рыбу, а затем отправился обратно и вернулся на пристань в 11 часов утра. Какова была собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

Answer 1

Вся рыбалка заняла 11-6 = 5 часов. Из них 2,5 он ловил рыбу. Значит, на путь у него ушло 5-2,5 = 2,5 часа.
Пусть скорость лодки x км/ч. Тогда скорость по течению (x-1,5) км/ч, против течения (x+1,5) км/ч. Расстояние от пристани до мельницы примем за 1. Тогда
$frac5{x+1,5}+frac5{x-1,5}=2,5\frac{5x-7,5+5x+72,5}{x^2-2,25}=2,5\10x=2,5x^2-5,625\2,5x^2-10x-5,625=0;;times1,6\4x^2-16x-9=0\D=256+4cdot4cdot9=256+144=400=(20)^2\x_{1,2}=frac{16pm20}{8}\x_1=4,5\x_2=-0,5;-;HE;nogx.$
Ответ 4,5 км/ч.