Question

Докажите, что функция y=-3x^8+2tgx+ корень из -x +5lnx-7 является первообразной для функции y=-24x^7+(2/cos^2x)-(1/2 корня из(-x))+5/x

Answer 1

Надо найти производную от первообразной и проверить, равна ли она исходной ф-ции 

$y'=(-3x^8+2tgx+sqrt{-x}+5lnx-7)'=\\=-3cdot 8x^7+2cdot frac{1}{cos^2x}+frac{-1}{2sqrt{-x}}+5cdot frac{1}{x}=\\=-24x^7+frac{2}{cos^2x}-frac{1}{2sqrt{-x}}+frac{5}{x}$