Question

Помогите решить уравнение!!!!
А)Корень из 2 cos (x - п/4) - cos x = корень из 3 / 2
Б)зная, что cos t = 8/17,3п/2

Answer 1

$sqrt{2}cos(x- frac{ pi }{4} )-cosx= frac{ sqrt{3} }{2} \ sqrt{2}(cosx*cos frac{ pi }{4}+sinx*sin frac{ pi }{4})-cosx= frac{ sqrt{3} }{2} \ sqrt{2}(cosxfrac{ sqrt{2} }{2}+sinx*frac{ sqrt{2} }{2})-cosx= frac{ sqrt{3} }{2} \ sqrt{2}*frac{ sqrt{2} }{2}(cosx+sinx)-cosx= frac{ sqrt{3} }{2} \ (cosx+sinx)-cosx= frac{ sqrt{3} }{2} \ cosx+sinx-cosx= frac{ sqrt{3} }{2} \ sinx= frac{ sqrt{3} }{2} \ x= (-1)^{n} arcsin frac{ sqrt{3} }{2}+ pi n$
$x= (-1)^{n}* frac{ pi }{3}+ pi n$
n - любое целое число