Question

Найти указанные интегралы. Полученные результаты проверить дифференцированием: интеграл sinx*sqrt(cos^3x) dx

Answer 1

интеграл(sinx*sqrt(cos^3x) dx = интеграл(cos^(3/2)(x) * (sinxdx)) = интеграл(cos^(3/2)(x))dcosx = cos^(5/2)(x) / (5/2) = 2*cos^2(x)*√(cosx) / 5