Question

y=x^4-4x+3 монотонность помогите найти

Answer 1

$y=x^4 - 4x + 3$

Найдём производную

$y'=4x^3 - 4$

Приравняем её нулю:

y' = 0

$4x^3 - 4=0$

$x^3 - 1=0$

$x^3 =1$

$x =1$

Исследуем знак производной

$y'(0)= - 4$

$y'(2)=4cdot 2^3-4= 32-4=28$

При $xin (-infty; 1]y'< 0;$ и функция у убывает

При $xin [1; +infty]y'>0;$ и функция у возрастает

При х = 1 имеет место локальный минимум

$<var>y_{min}=y(1)=1^4-4cdot 1+ 3=</var>1-4+3= 0$