Question

Используя правило Лопиталя,вычислить предел. Помогите, пожалуйста,срочно надо.
/с решением не из инета/

Answer 1

$lim_{xto 0}frac{x-sinx}{x-tgx}=limfrac{1-cosx}{1-frac{1}{cos^2x}}=limfrac{1-cosx}{frac{cos^2x-1}{cos^2x}}=limfrac{(1-cosx)cos^2x}{(cosx-1)(cosx+1)}=\\=-limfrac{cos^2x}{cosx+1}=-frac{cos^20}{cos0+1}=-frac{1}{2}$