Question

♥♥♥Ребятки,ребятулички*) помогите пожалуйста)))***

 ☻ 2/х + 1/х-1 = 2

 ☻5/х+1 + 4/х-2= 3/х-3

♣Спасибо заранее))))

 

Answer 1

1) $frac{2}{x} + frac{1}{x-1} =2 \ \ 2(x-1)+x=2x(x-1) \ 2x-2+x=2x^2-2x \ 2x^2-5x+2=0 \ D=25-16=9=3^2 \ x= frac{5+-3}{4} = left { {{x_1=2} atop {x_2=0,5}} right.$

=======================

2) $frac{5}{x+1}+ frac{4}{x-2} = frac{3}{x-3} \ 5(x-2)(x-3)+4(x+1)(x-3)=3(x+1)(x-2) \ 5x^2-15x-10x+30+4x^2-12x+4x-12=3x^2-6x+3x-6 \ 9x^2-33x+18=3x^2-3x-6 \ 3x^2-11x+6=x^2-x-2 \ 2x^2-10x+8=0 \ x^2-5x+4=0 \ D=25-16=9=3^2 \ x= frac{5+-3}{2} = left { {{x_1=4} atop {x_2=1}} right.$

=======================


Bonus:
$x^4-7x^2-18=0 \ t=x^2 geq 0 \ \ \ t^2-7t-18=0 \ D=49+72=121=11^2 \ t= frac{7+-11}{2} = left { {{t_1=9} atop {t_2=-2}} right. \ \ x^2=9 \ x_1=3 \ x_2=-3$