Question

основание прямоугольной трапеции равны 3 и 7.Найдите периметр трапеции, если косинус её острого угла равен 0,8.

Answer 1

Проводим высоту в трапеции ABCD(AB=3, CD = 7) - BH. Получим прямоугольник и прямоугольный треугольник. В прямоугольнике противоположные стороны равны => AB=DH. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Прилежащий катет CH=7-3=4. Из косинуса:0.8=4/BC => BC=4/0.8=5. Из теоремы Пифагора:BH=3. AD = BH = 3. P=3+3+5+7=18.