Question

на примере 3sin²x-4sinx·cosx+cos²x=0 объясните один из видов решения тригонометрического уравнения.

Answer 1

 Заметим то что 
 $3sin^2x=4sin^2x-sin^2x\\ 4sin^2x-4sinx*cosx+cos^2x-sin^2x=0\\ (2sinx-cosx)^2-sin^2x=0\\ (2sinx-cosx-sinx)(2sinx-cosx+sinx)=0\\ (sinx-cosx)(3sinx-cosx)=0\\ sinx=cosx\\ 3sinx=cosx\\ x=frac{pi}{4}+pi*k\ x=frac{arcsinfrac{3}{5}+2pi*k}{2}$