Question

Одна окружность описана около равностороннего треугольника,а другая вписана в него.Докажите,что центры окружностей совпадают?

Answer 1

Центр окружности вписанной в треугольник является точкой пересечения его биссектрис.Центр окружности описанной около треугольника является точка персечения перпендикуляров к сторонам треугольника ( в равностороннем треугольнике серединный перпендикуляр и явл. биссектрисой).