Question

Нужно найти производную функции, помогите

Answer 1

в) |5x-3|≥0 => |5x-3|=5x-3 => $x geq frac{3}{5}$
$y=(5x-3) sqrt{x}=5x^{ frac{3}{2} }-3x^{ frac{1}{2} } \ \ y'= 5*frac{3}{2}x^{ frac{1}{2} } - 3*frac{1}{2}x^{- frac{1}{2} } = 7,5 sqrt{x} - frac{3}{2 sqrt{x} }$
----------------------------------------------
|5x-3|<0 => |5x-3|=3-5x => $x< frac{3}{5}$
$y=(3-5x) sqrt{x} =3 sqrt{x} -5x sqrt{x} \ \ y'= frac{3}{2 sqrt{x} } - 7,5 sqrt{x}$

======================================
г) $y= frac{x}{x^2+1} \ \ y'= frac{x^2+1-2x^2}{(x^2+1)^2} = frac{1-x^2}{(x^2+1)^2}$