Question

Решить уравнение:

cos^2 x - 3 sin x cos x = -1

 

Answer 1

cos^2x-3sin x*cos x+sin^ 2 x+cos^ 2 x=0(1=sin^ 2 x+cos^ 2 x)

2cos^2 x-3sin x*cos x+sin^2 x=0 однородное уравнение второй степени, делим каждое слагаемое на cos^2 x и получаем квадратное уравнение относительно тангенса

2-3tg x+tg^2 x=0

tg^2 x-3tg x+2=0

D=1

tg x1=1, x=p/4+pn

tgX2=2, x2=arctg2+pn