Варіант 1 I. Виконайте множення 1. 4x(x² + 3x - 2) 2. (a + 5)(b - 7) 3. (3x - 5)(2x + 7) 4. (a - 3)(a² + 4a + 2) Спростіть вираз (x + 3)(x - 7) - 4x(5 - 2x) Спростіть вираз і знайдіть його значення: 3x(7x-2) - 2x(9x + 3), якщо x = −4 - II. III. IV. Розв'яжіть рівняння (3x + 5)(2x + 1) = (6x + 5)(x - 3) + 7 Дам 100балов
Ответы
Ответ:
I. Виконайте множення:
1. \(4x(x^2 + 3x - 2) = 4x^3 + 12x^2 - 8x\)
2. \((a + 5)(b - 7) = ab - 7a + 5b - 35\)
3. \((3x - 5)(2x + 7) = 6x^2 + 21x - 10x - 35 = 6x^2 + 11x - 35\)
4. \((a - 3)(a^2 + 4a + 2) = a^3 + 4a^2 + 2a - 3a^2 - 12a - 6 = a^3 + a^2 - 10a - 6\)
Спростіть вираз \((x + 3)(x - 7) - 4x(5 - 2x)\):
\[ (x + 3)(x - 7) - 4x(5 - 2x) \]
\[ = x^2 - 7x + 3x - 21 - 20x + 8x^2 \]
\[ = 9x^2 - 24x - 21 \]
Спростіть вираз і знайдіть його значення: \(3x(7x - 2) - 2x(9x + 3)\), якщо \(x = -4\):
\[ 3x(7x - 2) - 2x(9x + 3) \]
\[ = 3(-4)(7(-4) - 2) - 2(-4)(9(-4) + 3) \]
\[ = 3(-4)(-30) - 2(-4)(-33) \]
\[ = 360 \]
II. Розв'яжіть рівняння \((3x + 5)(2x + 1) = (6x + 5)(x - 3)\):
\[ (3x + 5)(2x + 1) - (6x + 5)(x - 3) = 0 \]
\[ 6x^2 + 3x + 10x + 5 - (6x^2 - 18x + 5x - 15) = 0 \]
\[ 6x^2 + 13x + 5 - 6x^2 + 13x - 15 = 0 \]
\[ 26x - 10 = 0 \]
\[ 26x = 10 \]
\[ x = \frac{10}{26} = \frac{5}{13} \]
Отже, розв'язок рівняння \( (3x + 5)(2x + 1) = (6x + 5)(x - 3) \) - \( x = \frac{5}{13} \).