Question

Знайти суму коефіцієнтів многочлена, суму коефіцієнтів, що стоять біля парних та непарних степенів змінної х: 1)(2 – 5х + х 3 ) 211(3 –7х + 9х 2 – 5х 3 ) 2016

Answer 1

Ответ:

Многочлен (2 - 5x + x^3)

Сума всіх коефіцієнтів цього многочлена дорівнює 2 + (-5) + 0 + 1 = -2.

Сума коефіцієнтів, що стоять біля парних степенів змінної х, це коефіцієнт при х⁰ (константа) плюс коефіцієнт при х², тобто 2 + 0 = 2.

Сума коефіцієнтів, що стоять біля непарних степенів змінної х, це коефіцієнт при х¹, тобто -5.

Многочлен (3 - 7x + 9x² - 5x³)

Сума всіх коефіцієнтів цього многочлена дорівнює 3 + (-7) + 9 + (-5) = 0.

Сума коефіцієнтів, що стоять біля парних степенів змінної х, це коефіцієнт при х⁰ (константа) плюс коефіцієнт при х², тобто 3 + 9 = 12.

Сума коефіцієнтів, що стоять біля непарних степенів змінної х, це коефіцієнт при х¹ плюс коефіцієнт при х³, тобто -7 + (-5) = -12.

Отже, для многочлену (2 - 5x + x³