Question

Докажите,что выражение c^2-2c+12 может принимать лишь положительные значения

Answer 1

приравняем к нулю и найдем корни
с²-2с+12=0
D=4-4*12= - 44  D<0⇒корней нет
т.к. коэффициент при с² = 1, т.е. положительное число, значит ветви параболы идут вверх.
Ветви вверх, пересечения с ОХ нет,⇒выражение принимает только положительные значения