4. Решите графическим методом систему уравнений: {y+2x =-4
{-3x +y =1
Ответы
Відповідь:Для розв'язання системи рівнянь графічним методом ми спочатку побудуємо графіки обох рівнянь на координатній площині і знайдемо точку їх перетину.
Спочатку знайдемо точки перетину з осіми:
1. З першого рівняння:
Якщо x = 0, то y = -4. Таким чином, маємо точку (0, -4).
Якщо y = 0, то x = -2. Таким чином, маємо точку (-2, 0).
2. З другого рівняння:
Якщо x = 0, то y = 1. Таким чином, маємо точку (0, 1).
Якщо y = 0, то x = -1/3. Таким чином, маємо точку (-1/3, 0).
Тепер побудуємо графіки.
Рівняння y+2x=-4 можна переписати у вигляді y = -2x - 4.
Рівняння -3x + y = 1 можна переписати у вигляді y = 3x + 1.
Отже, ми маємо графіки двох прямих: y = -2x - 4 та y = 3x + 1.
Тепер зобразимо ці лінії на координатній площині та знайдемо точку їх перетину, яка буде розв'язком системи рівнянь.
Із графіка ми бачимо, що ці дві прямі перетинаються приблизно в точці (-1, -2). Таким чином, розв'язком системи є x = -1, y = -2.
Пояснення: