9) в закрытом сосуде находится 4 моль идеального газа при температуре 237⁰С
А) какова внутренняя энергия газа?
В) какой станет температура, если внутренняя энергия увеличивается на 4%?
Ответы
Ответ:
а) Для нахождения внутренней энергии идеального газа, мы можем использовать уравнение идеального газа:
U = n * R * T
где U - внутренняя энергия, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
T = 237 + 273 = 510 К
Теперь мы можем вычислить внутреннюю энергию:
U = 4 моль * 8.31 Дж/(моль*К) * 510 К = 16904.40 Дж
Ответ: внутренняя энергия газа составляет 16904.40 Дж.
б) Чтобы найти новую температуру, если внутренняя энергия увеличивается на 4%, мы можем использовать следующую формулу:
U′/U = (T′/T)^γ
где U′ - новая внутренняя энергия, T′ - новая температура, γ - показатель адиабаты.
У идеального газа γ = Cp/Cv, где Cp - теплоемкость при постоянном давлении, Cv - теплоемкость при постоянном объеме. Для молекулярного азота γ ≈ 1.4.
Подставим известные значения в формулу:
(1 + 0.04) = (T′/510)^1.4
1.04 = (T′/510)^1.4
Возведем обе части уравнения в степень 1/1.4:
(1.04)^(1/1.4) = T′/510
T′ = 510 * (1.04)^(1/1.4) = 514.86 К
Ответ: новая температура составит примерно 514.86 К.
Объяснение: