Question

9) в закрытом сосуде находится 4 моль идеального газа при температуре 237⁰С

А) какова внутренняя энергия газа?

В) какой станет температура, если внутренняя энергия увеличивается на 4%?

Answer 1

Ответ:

а) Для нахождения внутренней энергии идеального газа, мы можем использовать уравнение идеального газа:

U = n * R * T

где U - внутренняя энергия, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

T = 237 + 273 = 510 К

Теперь мы можем вычислить внутреннюю энергию:

U = 4 моль * 8.31 Дж/(моль*К) * 510 К = 16904.40 Дж

Ответ: внутренняя энергия газа составляет 16904.40 Дж.

б) Чтобы найти новую температуру, если внутренняя энергия увеличивается на 4%, мы можем использовать следующую формулу:

U′/U = (T′/T)^γ

где U′ - новая внутренняя энергия, T′ - новая температура, γ - показатель адиабаты.

У идеального газа γ = Cp/Cv, где Cp - теплоемкость при постоянном давлении, Cv - теплоемкость при постоянном объеме. Для молекулярного азота γ ≈ 1.4.

Подставим известные значения в формулу:

(1 + 0.04) = (T′/510)^1.4

1.04 = (T′/510)^1.4

Возведем обе части уравнения в степень 1/1.4:

(1.04)^(1/1.4) = T′/510

T′ = 510 * (1.04)^(1/1.4) = 514.86 К

Ответ: новая температура составит примерно 514.86 К.

Объяснение: