Question

Продиференціювати дані функції:

Answer 1

Ответ:

Продифференцировать функции .

$\bf 1)\ \ y=\dfrac{23}{x^5}-\dfrac{13}{x}+5\sqrt[4]{\bf x^3}-2x^2\\\\\\y'=-23\cdot 5x^{-6}+\dfrac{13}{x^2}+5\cdot \dfrac{3}{4}\cdot x^{-\frac{1}{4}}-4x\\\\\\2)\ \ y=sin^216x+tg(2x+15)^3\\\\y'=2\, sin16x\cdot cos16x\cdot 16+\dfrac{3(2x+15)^2\cdot 2}{cos^2(2x+15)^3}=16\cdot sin32x+\dfrac{6(2x+15)^2}{cos^2(2x+15)}$    

$\bf 3)\ \ y=\dfrac{\sqrt{16+x-x^2}}{e^{x}}\\\\\\y'=\dfrac{\dfrac{1-2x}{2\sqrt{16+x-x^2}}\cdot e^{x}-\sqrt{16+x-x^2}\cdot e^{x}}{e^{2x}}=\dfrac{(1-2x)-2\, (16+x-x^2)}{2\sqrt{16+x-x^2}\ \cdot e^{x}}=\\\\\\=\dfrac{2x^2-4x-31}{2\sqrt{16+x-x^2}\ \cdot e^{x}}$