У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює 25 см, діагональ – 30 см, а менша основа – 11 см. Знайти радіус кола, описаного навколо трапеції.Ребята помогите)))
Ответы
Ответ:
радиус окружности, описанной вокруг трапеции, примерно равен 0.434 см.
Объяснение:
Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:
R = (d₁ * d₂) / (4 * S)
где R - радиус окружности,
d₁ и d₂ - диагонали трапеции,
S - площадь трапеции.
Для начала найдем площадь трапеции. Площадь трапеции можно найти, используя формулу:
S = ((a + b) * h) / 2
где a и b - основания трапеции,
h - высота трапеции.
В данном случае, меньшее основание равно 11 см, а боковая сторона равна 25 см. Найдем высоту трапеции:
h = √(b² - ((a - c) / 2)²)
где c - боковая сторона трапеции.
Подставим значения и найдем высоту:
h = √(25² - ((11 - 25) / 2)²)
= √(625 - (14 / 2)²)
= √(625 - 7²)
= √(625 - 49)
= √576
= 24 см
Теперь найдем площадь трапеции:
S = ((11 + 25) * 24) / 2
= (36 * 24) / 2
= 864 / 2
= 432 см²
Теперь, зная площадь и диагонали, найдем радиус окружности:
R = (30 * 25) / (4 * 432)
= 750 / 1728
≈ 0.434 см