Напишите пожалуйста 5 любых примеров,с комплексными числами,мнимыми,со всеми действиями,и решите их:Сложение,вычитание,умножение,деление
Если не сложно,объясните пожалуйста,буду очень благодарна!!!
Ответы
Объяснение:
1. Сложение:
(3 + 2i) + (1 - 4i)
Решение:
(3 + 2i) + (1 - 4i) = 3 + 1 + 2i - 4i = 4 - 2i
2. Вычитание:
(5 - 3i) - (2 + 7i)
Решение:
(5 - 3i) - (2 + 7i) = 5 - 2 - 3i - 7i = 3 - 10i
3. Умножение:
(2 + i) × (3 - 4i)
Решение:
(2 + i) × (3 - 4i) = 2 × 3 + 2 × (-4i) + i × 3 + i × (-4i) = 6 - 8i + 3i - 4i^2 = 6 - 5i + 4 = 10 - 5i
4. Деление:
4 + 5i/2 - i
Решение:
Для деления комплексных чисел используем формулу умножения на сопряженное число: a+bi/c+di = (a+bi)(c-di)/c^2+d^2
Тогда:
4 + 5i/2 - i = (4 + 5i)(2 + i)/2^2 + (-1)^2 = 8 + 4i + 10i + 5/4 + 1 = 13 + 14i/5 = 13/5 + 14/5i
5. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел могут быть выполнены по аналогии с предыдущими примерами, используя те же методы и правила.
Надеюсь, это поможет вам лучше понять операции с комплексными числами!
Объяснение:
1.сложение:
(3 + 2i) + (1 - 4i)
(3 + 2i) + (1 - 4i) = 3 + 1 + (2 - 4)i = 4 - 2i
2. Вычитание:
(5 - 2i) - (3 + 4i)
(5 - 2i) - (3 + 4i) = 5 - 3 + (-2 - 4)i = 2 - 6i
3. Умножение:
(2 + i) *(1 - 3i)
Распределим и упростим:
(2 + i) * (1 - 3i) = 2 * 1 + 2 * (-3i) + i * 1 + i * (-3i) = 2 - 6i + i - 3i^2
Так как I^2 = -1
2 - 6i + i + 3 = 5 - 5i
4. Сложение:
(2 - 3i) + (4 + 5i)
Распределим и упростим:
(2 - 3i) + (4 + 5i) = 2 + 4 + (-3i + 5i) = 6 + 2i
5. Сложение:
(1 + 2i) + (3 - 4i)
Распределим и упростим
(1 + 2i) + (3 - 4i) = 1 + 3 + (2i - 4i) = 4 - 2i