Question

Образующая конуса равна 8 см, угол при вершине осевого сечения равен 60". Найдите диаметр основания конуса. СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ: диаметр основания конуса равен 8 см.

Объяснение:

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна образующей.

В равнобедренном треуольнике углы при основании равны.

Т.к. угол при вершине осевого сечения равен 60°, а сумма углов треугольника равна 180°, то углы при основании равны:

(180° - 60°) : 2 = 120° : 2 = 60°.

Таким образом, в равнобедренном треугольнике все углы равны по 60°, т.е. он равносторонний.

Значит, основание равнобедренного  треугольника (оно же является диаметром основания конуса) равно образующей, т.е. диаметр основания конуса равен 8 см.