Question

Вантаж, маса якого 25 кг, висить на шнурі завдовжки 2,5 м. Максимальна сила натягу, яку витримує шнур, не обриваючись, дорівнює 500 Н. Прискорення вільного падіння 10мс2

1. на яку найбільшу висоту можна відвести в бік вантаж, щоб під час наступних вільних коливань шнур не обірвався? Відповідь вкажіть в сантиметрах.

2. швидкість вантажу в момент проходження положення рівноваги. Відповідь вказати в системних одиницях.

3. доцентрове прискорення вантажу в момент проходження положення рівноваги. Відповідь вказати в системних одиницях.

4. потенціальну енергію вантажу відносно початкового положення в момент максимального відхилення від положення рівноваги. Відповідь вказати в системних одиницях.

5. кінетичну енергію вантажу в момент проходження положення рівноваги. Відповідь вказати в системних одиницях.

6. на який кут від вертикалі відхиляється вантаж. Відповідь вказати в градусах

Answer 1

Ответ:

Максимальна сила натягу шнура під час коливань визначається рівнянням:

�

=

�

�

+

�

�

2

�

T=mg+

l

mv

2

​

де:

�

T - сила натягу (500 Н),

�

m - маса вантажу (25 кг),

�

g - прискорення вільного падіння (10 м/с²),

�

v - швидкість вантажу на найбільшій відстані від положення рівноваги,

�

l - довжина шнура (2.5 м).

Масу можна вилучити з рівняння, так як вона з кожного члена спільна:

500

=

25

⋅

10

+

25

⋅

�

2

2.5

500=25⋅10+

2.5

25⋅v

2

​

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо швидкість

�

v. Після цього можна визначити максимальну висоту за допомогою рівняння руху вздовж вертикальної лінії:

ℎ

=

�

2

2

�

h=

2g

v

2

​

Швидкість в момент проходження положення рівноваги розраховується з рівняння енергії:

�

=

2

�

ℎ

v=

2gh

​

де

ℎ

h - висота від положення рівноваги. Ви можете використати висоту, яку ви визначили в першому пункті.

Доцентрове прискорення розраховується як

�

=

�

2

�

a=

l

v

2

​

, де

�

l - довжина шнура.

Потенціальна енергія вантажу в момент максимального відхилення від положення рівноваги визначається як

�

=

�

�

ℎ

U=mgh.

Кінетична енергія в момент проходження положення рівноваги розраховується за формулою

�

=

1

2

�

�

2

K=

2

1

​

mv

2

.

Кут відхилення вантажу можна знайти використовуючи тригонометричний підхід. Якщо

ℎ

h - висота від положення рівноваги, то:

tan

⁡

�

=

ℎ

�

tanθ=

l

h

​

де

�

θ - кут відхилення.

Объяснение: