ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! отдам 60 баллов
Ответы
1. Відомо, що А(1; 0), B(0; 1), 0(0; 0). Знайдіть координати вектора, що дорівнює ОА + ОВ:
A) (1; 1)
Б) (1:0)
B) (1;-1)
Г) (-1; 1)
Д) (0; 1)
2. Вектори а (х - 2; у + 1; 5- 2) та Б (1; 0; -2) такі, що а = Б.Знайдіть х + у + 2.
A)-5
Б) 11
B)-9
Г) 9
Д)-5.
3. Обчисліть значення у, при якому вектори а (5; 4) і Б (1; у) колінеарні.
A)-0,8
Б) 1,25
B) 0,8
Г)-1,25
Д) 0,6
4. Знайдіть координати вектора п = АВ +2 ВС, якщо В(-1;2; 3), C(0;-1;-2), A(-3;-2;-1).
A) (0;-5;-7)
B) (4;-2-6)
Г) (-3; 1; 2)
ЗАКРЫТЬ
5. Дано куб ABCDABCD.
За рисунком виразіть вектор С₁А через вектори а; 6; ?
А) а+Б-с
Б) (a+b+c)
В) а+Б+с Г)-а-с
6. Знайдіть скалярний добуток векторів а (-1; 3; 2) i ć (1; 0; 5)
A) 11
Б)6
B) 6
Г) 9
д) -1
7. Установіть відповідність між векторами (1-4) і їх довжинами (А-Д)
1) a (-1;1;0)
A) 0
2) BA, A (√2:0:1), B (0:√2;1)
Б) 1
3) (3;0;4)
B) √2
4) CC. C (2;-4;0), C₁ (√2;-3;0)
Г) 2 Д) 5
8. Знайдіть скалярний добуток векторів а + б і аб, якщо а (3; 2), Б (2;-1).
ChatGPT
Знайдіть вектор ОА: (-1; 0). Знайдіть вектор ОB: (0; 1). Додайте їх: (-1; 1).
Відповідь: А) (-1; 1)
Рівність а = Б дає нам систему рівнянь: х - 2 = 1, у + 1 = 0, 5 - 2 = -2. Розв'язавши, отримаємо х = 3, у = -1. Тепер знайдемо х + у + 2: 3 + (-1) + 2 = 4.
Відповідь: (Д) 4
Вектори колінеарні, коли один є кратником іншого. Тут 5/1 = 4/у. Розв'язавши, отримаємо у = 1,25.
Відповідь: (Б) 1,25
Знайдемо вектори AB і BC, додамо 2BC до AB. Отримаємо (-3; -4; -5) + 2(1; -3; -5) = (-3; 1; 5).
Відповідь: (Г) (-3; 1; 5)
Вектор CA₁ = CA + A₁A = (-3; 2; 1) + (a; 6; ?). Отже, відповідь: В) а + Б + с.
Скалярний добуток а і с: (-1 * 1) + (3 * 0) + (2 * 5) = 9.
Відповідь: (Г) 9
Довжина вектора a: √((-1)^2 + 1^2 + 0^2) = √2. Довжина BA: √2. Довжина вектора (3; 0; 4): √(3^2 + 0^2 + 4^2) = 5. Довжина CC: √(2^2 + (-4)^2 + 0^2) = 2.
Відповідь: (А) 0, (Б) √2, (Г) 5
Скалярний добуток a + b і ab: (3 * 2 + 2 * (-1)) = 4.
Відповідь: 4