5. Решите задачу: 2 Мама купила в магазине 2целых 7/10кг яблок, а груш на 1 целых 2/5 кг меньше. Сколько всего килограмм фруктов купила мама?
Ответы
Ответ: 55/100 кг
Пошаговое объяснение: Мама купила 2 7/10 кг яблок. Чтобы сложить обыкновенные дроби, нужно их привести к общему знаменателю.
В данном случае общий знаменатель будет 10:
2 7/10 = 2*10/10 + 7/10 = 20/10 + 7/10 = 27/10 кг яблок.
Теперь нужно учесть, что масса груш на 1 2/5 кг меньше массы яблок.
Для этого нужно отнять 1 2/5 кг от 27/10 кг:
1 2/5 = 1*5/5 + 2/5 = 5/5 + 2/5 = 7/5 кг.
27/10 - 7/5 = (27*5)/(10*5) - (7*2)/(5*2) = 135/50 - 14/10 = (135-140+14)/50 = 9/50 кг.
Таким образом, мама купила 9/50 кг груш.
Теперь нужно просуммировать массу яблок и груш для получения общего веса фруктов, купленных мамой:
27/10 + 9/50 = (27*9)/(10*9) + (9*10)/(50*10) = 243/90 + 90/500 = (243*10)/(90*10) + 90/500 = 243/900 + 90/500 = (243+90)/900 + 90/500 = 333/900 + 90/500 = 37/100 + 9/50.
Снова приводим дроби к общему знаменателю 100:
37/100 + 9/50 = (37*50)/(100*50) + (9*100)/(50*100) = 1850/5000 + 900/5000 = (1850+900)/5000 = 2750/5000.
Теперь можно сократить получившуюся дробь:
2750/5000 = 55/100.
Таким образом, мама купила 55/100 кг фруктов, или, переведя в десятичную форму, 0,55 кг фруктов.