Question

ДАЮ 88 БАЛОВ, ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО, А ТАКЖЕ У МЕНЯ В ПРОФИЛЕ МНОГО ВОПРОСОВ, ПОМОГИТЕ И С НИМИ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Давайте знайдемо значення змінних a і b, при яких вираз \(a^2 + b^2 - 2a + 6b + 10\) дорівнює нулю.

\[a^2 + b^2 - 2a + 6b + 10 = 0\]

Це рівняння можна переписати у вигляді:

\[a^2 - 2a + b^2 + 6b + 10 = 0\]

Тепер спробуємо доповнити квадрат для групування членів:

\[(a^2 - 2a + 1) + (b^2 + 6b + 9) + 10 - 1 - 9 = 0\]

\[(a - 1)^2 + (b + 3)^2 = 0\]

Таким чином, щоб вираз дорівнював нулю, потрібно, щоб обидві частини були рівні нулю:

\[a - 1 = 0 \implies a = 1\]

\[b + 3 = 0 \implies b = -3\]

Отже, значення a і b, при яких вираз \(a^2 + b^2 - 2a + 6b + 10\) дорівнює нулю, це \(a = 1\) і \(b = -3\).