Question

Дам 60 балов пожалуйста помогите
Зайти найменше, найбільше значення функції
6cos²(x)-3sin²(x)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по формуле cos²(x)=1-sin²(x) тогда

6cos²(x)-3sin²(x)=6(1-sin²(x))-3sin²(x)=6-6sin²(x)-3sin²(x)=6-9sin²(x)

так как   -1≤sin(x)≤1

то   0≤sin²(x)≤1

наименьшее значение функции будет при sin²(x)=1

6cos²(x)-3sin²(x)=6-9sin²(x)=6-9*1=6-9=-3

наибольшее значение функции будет при sin²(x)=0

6cos²(x)-3sin²(x)=6-9sin²(x)=6-9*0=6