Question

1) Даны точки А (2; 4) и В (1; - 5). Найти: а) уравнение прямой АВ с угловым коэффициентом; б) нормальное уравнение прямой АВ.

Answer 1

Расстояние от начала координат до прямой AB можно найти по формуле p = |a sin α + b cos α| / √(a^2 + b^2), где a и b - коэффициенты в уравнении прямой y = ax + b. В нашем случае a = 1, b = -9, p = |-9 sin α + 22 cos α| / √(1 + 81) ≈ 21.43.

Тогда угол α ≈ -arctg 9 ≈ -83.67°, а нормальное уравнение прямой AB: x cos 83.67° + y sin 83.67° - 21.43 = 0.