Найтт cosA и ctgA, если cos(90⁰-а) =0,6
Ответы
Ответ:
Мы знаем, что \(\cos(90^\circ - A) = 0.6\). Используем тригонометрические тождества для нахождения \(\cos A\) и \(\cot A\).
Из тригонометрической формулы \(\cos(90^\circ - A) = \sin A\) следует, что \(\sin A = 0.6\).
Теперь, используя тождество \(\cos^2 A + \sin^2 A = 1\), мы можем найти \(\cos A\):
\[\cos^2 A = 1 - \sin^2 A\]
\[\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A}\]
\[\cos A = \sqrt{1 - 0.6^2}\]
\[\cos A = \sqrt{1 - 0.36}\]
\[\cos A = \sqrt{0.64}\]
\[\cos A = 0.8\]
Теперь найдем \(\cot A\). Зная, что \(\cot A = \frac{1}{\tan A}\) и \(\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}\), можем выразить \(\cot A\):
\[\cot A = \frac{1}{\tan A}\]
\[\cot A = \frac{1}{\frac{\sin A}{\cos A}}\]
\[\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}\]
\[\cot A = \frac{0.8}{0.6}\]
\[\cot A = \frac{4}{3}\]
Итак, \(\cos A = 0.8\) и \(\cot A = \frac{4}{3}\), при условии, что \(\cos(90^\circ - A) = 0.6\).