Question

Доведіть тотожність (1 - cos^2 alpha)/(sin alpha * cos alpha) - sin^2 alpha * (tan alpha + cot alpha) = 0
Помогите пожалуйста Алгебра ​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{1 - cos^2\alpha}{sin\alpha \cdot cos \alpha}-sin^2\alpha(tan\alpha+cot\alpha)=0$

Объяснение:

$\displaystyle \frac{1 - cos^2\alpha}{sin\alpha \cdot cos \alpha}-sin^2\alpha(tan\alpha+cot\alpha)=\\\\ \frac{sin^2\alpha}{sin\alpha \cdot cos \alpha}-sin^2\alpha(\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+\frac{cos\alpha}{sin\alpha})=\\\\ \frac{sin\alpha}{cos \alpha}-sin^2\alpha(\frac{sin^2\alpha}{cos\alpha\cdot sin\alpha}+\frac{cos^2\alpha}{sin\alpha\cdot cos\alpha})=\\\\ \frac{sin\alpha}{cos \alpha}-sin^2\alpha\cdot\frac{1}{sin\alpha\cdot cos\alpha}=$

$\displaystyle \frac{sin\alpha}{cos \alpha}-\frac{sin\alpha}{ cos\alpha}=0$