Question

ТЕРМІНОВО! ДАЮ 40 БАЛІВ ЗА ОДИН ПРИКЛАД, алгебра 10 клас

Дослідіть функцію на парність

Answer 1

Ответ:

Исследовать на чётность .

Функция  $\bf y=f(x)$  чётна, если  $\bf f(-x)=f(x)$  .

$\bf y=|x-3|+|x+3|\\\\y(-x)=|-x-3|+|-x+3|=|-(x+3)|+|-(x-3)|=$

Применим свойство модуля :  $\bf |\, x\, |=|-x\, |$   .

$\bf =|x+3|+|x-3|=|x-3|+|x+3|=y(x)\\\\y(-x)=y(x)$

Функция чётна .

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для того, щоб знайти значення функції g(x), потрібно спочатку визначити значення виразів |x - 3| та |x + 3| для даного значення x.

Якщо x > 3, то |x - 3| = x - 3 та |x + 3| = x + 3. Тоді g(x) = (x - 3) + (x + 3) = 2x.

Якщо -3 < x < 3, то |x - 3| = -(x - 3) та |x + 3| = x + 3. Тоді g(x) = -(x - 3) + (x + 3) = 6.

Якщо x < -3, то |x - 3| = -(x - 3) та |x + 3| = -(x + 3). Тоді g(x) = -(x - 3) - (x + 3) = -2x - 6.

Отже, функція g(x) має різні значення залежно від значення аргументу x і може бути записана у вигляді:

g(x) =

2x, якщо x > 3 або x = 3

6, якщо -3 < x < 3

-2x - 6, якщо x < -3.