Наталя та Оля мають прямокутну шоколадку, розділену двома повздовжніми та п'ятьма поперечними заглибленнями на 3-6- = 18 квадратних частин. Наталя розламує шоколадку по деякому загли- бленню на дві прямокутні частини. Далі Оля, а за нею Наталя по черзі одну з отриманих частин розламують по заглибленнях на дві прямо- кутні частини. Програє той, хто відламає квадратну частину 1 х 1. Хто переможе за правильної гри?
Ответы
Ответ:
Наталя
Пошаговое объяснение:
Щоб зрозуміти, яка стратегія приведе до перемоги, спробуймо розглянути ситуацію крок за кроком.
У нас є 18 квадратних частин шоколадки, розділені 2 вертикальними та 5 горизонтальними розрізами. Перше поділ шоколадки Наталя робить вертикальним розрізом, розділяючи шоколадку на дві частини, кожна має 9 квадратних частин.
Тепер Оля має вибір, куди зробити свій розріз. Немає значення, куди вона робить розріз - вертикально чи горизонтально - тому що будь-який розріз поділить одну з 9-ти квадратних частин на дві менші, кожна з яких все ще залишиться квадратом 1x1. Таким чином, Оля не може уникнути створення ситуації, де наступний розріз приведе до квадрату 1x1.
Отже, Наталя здобуде перемогу, оскільки вона починає гру і може створити ситуацію, де незалежно від ходу Олі, вона може завершити гру, розрізавши шоколадку до квадрату 1x1.