Question

В треугольнике АВС угол С прямой. Гипотенуза АВ равна 10 см, сторона АС равна 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.​

Answer 1

Ответ:

24 см².

Объяснение:

В треугольнике АВС угол С прямой. Гипотенуза АВ  равна 10 см, сторона АС равна 8 см . Найти площадь теугольника АВС

По условию задан ΔАВС - пряямоугольный ( ∠С =90°) .

Катет АС = 8 см, гипотенуза АВ =10 см.

Найдем второй катет ВС . Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ ² = АС² +ВС²;

ВС² = АВ² - АС²;

ВС² = 10² - 8²  = 100- 64 = 36;

ВС =√36 = 6 см.

Найдем площадь прямоугольного треугольника как полупроизведение катетов.

$S =\dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BC ;\\\\S =\dfrac{1}{2} \cdot 8\cdot 6= 4\cdot 6 = 24$

Площадь данного треугольника равна 24 см².

#SPJ1