Question

7. Розв'яжіть рiвня
a) (x-2)(x + 3) = x²-x;
б) (3ч -4)(y+ 1) =y(3y +1).
дам 20 балов пожалуста срочно !!​

Answer 1

Ответ:

a) Розв'язання рівняння \( (x-2)(x + 3) = x^2 - x \):

\[ (x-2)(x + 3) = x^2 - x \]

\[ x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 - x \]

\[ x^2 + x - 6 = x^2 - x \]

\[ 2x = 6 \]

\[ x = 3 \]

Отже, розв'язок рівняння \( (x-2)(x + 3) = x^2 - x \) - це \( x = 3 \).

б) Розв'язання рівняння \( (3x - 4)(y + 1) = y(3y + 1) \):

\[ (3x - 4)(y + 1) = y(3y + 1) \]

\[ 3xy + 3x - 4y - 4 = 3y^2 + y \]

\[ 3xy + 3x - 4y - 4 = 3y^2 + y \]

\[ 3xy + 3x - 4y - 4 - 3y^2 - y = 0 \]

\[ 3xy + 3x - 4y - 3y^2 - 5 = 0 \]

Це квадратне рівняння відносно \( y \), і його розв'язок може бути знайдений за допомогою квадратного кореня.