Question

ребро куба равно 4 см
по рисунку определите
расстояния между прямыми в1д1 и ас
угол между прямыми в1д1 и ас
дам все баллы​

Answer 1

Ребро куба равно 4 см. Определите  1) расстояния между прямыми В₁D₁ и AC , 2) угол между прямыми В₁D₁ и AC.

Объяснение:

1) Расстояние между прямыми это длина отрезка , который перпендикулярен и АС и В₁D₁.

Пусть О- точка пересечения диагоналей квадрата АВСD,

О₁- точка пересечения диагоналей квадрата А₁В₁С₁D₁.

Отрезок ОО₁║ АА₁ , тк АА₁О₁О- прямоугольник.

Но  АА₁⊥( АВС) , АА₁ ⊥(А₁В₁С₁) ⇒

а)ОО₁⊥(АВС)⇒ОО₁⊥АС;

б)ОО₁⊥(А₁В₁С₁)⇒ОО₁⊥В₁D₁.

Значит ОО₁ расстояние между прямыми , ОО₁=АА₁=4 см.

2) Тк BD║B₁D₁, то углом между прямыми АС и В₁D₁. можно считать угол между АС и BD.

По свойству диагоналей квадрата угол между АС и BD равен 90⁰.