Question

Известно, что sin a=7/25,sin b=11/61,где Пи/2 sin(a+b)=
sin(a-b)=
cos(a+b)=
cos(a-b)=

Answer 1

Ответ:

надеюсь правильно

Объяснение:

Дано:

sin a = 7/25,

sin b = 11/61.

Мы можем использовать формулы для суммы и разности углов, чтобы найти sin(a+b), sin(a-b), cos(a+b) и cos(a-b).

Сначала найдем cos a. Известно, что sin^2a+cos^2a=1. Поэтому мы можем найти cos a:

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos^2 a = 1 - (7/25)^2

cos^2 a = 1 - 49/625

cos^2 a = 576/625

cos a = √(576/625) = 24/25 (положительный, поскольку косинус положительн в I квадранте).

Аналогично обнаруживается cos b:

cos b = √(1 – (11/61)^2) = 60/61 (положительный, поскольку косинус положительный в I квадранте).

Теперь находим sin(a+b) и sin(a-b) с использованием формул для суммы и разности углов:

sin(a+b) = sin cos b + cos sin b

sin(a+b) = (7/25)(60/61) + (24/25)(11/61) = (420/1525) + (264/1525) = 684/1525

sin(a-b) = sin cos b - cos sin b

sin(a-b) = (7/25)(60/61) - (24/25)(11/61) = (420/1525) - (264/1525) = 156/1525. Также вычислим cos(a+b) и cos(a-b) с помощью формул для суммы и разности углов:

cos(a+b) = cos b cos - sin b sin

cos(a+b) = (24/25)(60/61) - (7/25)(11/61) = (1440/1525) - (77/1525) = 1363/1525

cos(a-b) = cos a cos b + sin a sin b

cos(a-b) = (24/25)(60/61) + (7/25)(11/61) = (1440/1525) + (77/1525) = 1517/1525

Таким образом, мы получили следующие значения:

sin(a+b) = 684/1525,

sin(a-b) = 156/1525,

cos(a+b) = 1363/1525,

cos(a-b) = 1517/1525