Question

Знайдіть добуток многочленів: x + 2 , 4 + x^2 та x − 2
допоможіть будь ласка

Answer 1

Щоб знайти добуток цих многочленів, ми можемо використати формулу розкладу квадрата суми:

(a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd

Застосуємо цю формулу до многочленів x + 2 та x - 2:

(x + 2) * (x - 2) = x * x + x * (-2) + 2 * x + 2 * (-2)
= x^2 - 2x + 2x - 4
= x^2 - 4

Далі, перемножимо отриманий многочлен (x^2 - 4) з многочленом 4 + x^2:

(x^2 - 4) * (4 + x^2) = (x^2 * 4) + (x^2 * x^2) + (-4 * 4) + (-4 * x^2)
= 4x^2 + x^4 - 16 - 4x^2
= x^4 - 16

Таким чином, добуток многочленів x + 2, 4 + x^2 та x - 2 дорівнює x^4 - 16.