1. Приведите многочлен к стандартному виду и опреде- лите его степень. a) -3ху + 9ху - 18ху; b) 12x³ - 3x + 12x³ - 11x³ + 21x; - - c) 23a² + a5 - 31 + 2a - as - 54.
Ответы
Пошаговое объяснение:
Для каждого многочлена проведем приведение подобных слагаемых и определим степень.
а) Для многочлена -3ху + 9ху - 18ху:
-3ху + 9ху - 18ху = (9ху - 3ху) - 18ху = 6ху - 18ху = -12ху
Степень многочлена -12ху равна 1 (потому что это произведение первых степеней x и y).
b) Для многочлена 12x³ - 3x + 12x³ - 11x³ + 21x:
12x³ + 12x³ - 11x³ - 3x + 21x
= (12 + 12 - 11)x³ + (-3 + 21)x
= 13x³ + 18x
Степень многочлена 13x³ + 18x равна 3, так как наибольшая степень переменной x в этом многочлене — третья.
c) Для многочлена 23a² + a^5 - 31 + 2a - a^5 - 54:
23a² + a^5 - a^5 + 2a - 31 - 54 = 23a² + 2a - (31 + 54)
= 23a² + 2a - 85
Степень многочлена 23a² + 2a - 85 равна 2, так как наибольшая степень переменной a в этом многочлене — вторая. (Учтите, что a^5 и -a^5 сокращаются).
Таким образом, стандартные формы и степени данных многочленов следующие:
а) -12ху, степень 1.
b) 13x³ + 18x, степень 3.
c) 23a² + 2a - 85, степень 2.