Question

В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ АС на отрезки 9см и 4см. Найдите основания трапеции АВ и CD, если их разность равна 25см. Выполните чертеж по условию задачи​

Answer 1

Объяснение:

Дано: ABCD это сама трапеция. АО=9 см, ОС=4см, АD-ВС=25 см, AD? BC?

Пусть ВС=х см, тогда начнем так: АD=х+25 см.

ΔВСО подобен ΔАОD, тогда ОС/АО=ВС/АD

Ришение:

4/9 = х/(х+25)

х=(4х+100)/9

9х=4х+100

5х=100

х=20

АD=20+25=45 см, ВС=20 см

Вот мы тут и узнали АD и BC.

Конечный результат:

ВС=20см, АD=45cм