ПРОШУ,ДУЖЕ ТЕРМІНОВО(ОБОВʼЯЗКОВО РОЗВʼЯЗОК!!!)
4. Розв'яжи задачу.
З однієї станції одночасно в протилежних напрямках вирушили два поїзди. Швидкість першого поїзда 72,8 км/год, а другого - 7/8 швидкост першого. Через скільки годин відстань між ними буде 286,65 км? Який поїзд подолав менший шлях?
Ответы
Нехай буде часом (в годинах) від початку руху поїздів до моменту, коли відстань між ними буде 286,65 км.
Швидкість першого поїзда: 72,8 км/год.
Швидкість другого поїзда: 7/8 * 72,8 км/год = 63,7 км/год.
Запишемо рівняння для відстані між поїздами у залежності від часу :
Відстань = Швидкість * Час
Для першого поїзда: ₁ = 72,8.
Для другого поїзда: ₂ = 63,7.
Відстань між поїздами у будь-який момент часу: = ₁ + ₂ = 72,8 + 63,7.
Задача ставить умову, що відстань між поїздами буде 286,65 км:
286,65 = 72,8 + 63,7.
Об'єднаємо подібні члени на лівій стороні:
286,65 = (72,8 + 63,7).
286,65 = 136,5.
Поділимо обидві частини рівняння на 136,5:
= 286,65 / 136,5 = 2,1.
Отже, відстань між поїздами буде 286,65 км через 2,1 години.
Для знаходження, який поїзд подолав менший шлях, порівняємо відстані, які пройшли поїзди за цей час:
Відстань, пройдена першим поїздом: ₁ = 72,8 * 2,1 = 152,88 км.
Відстань, пройдена другим поїздом: ₂ = 63,7 * 2,1 = 133,77 км.
Отже, другий поїзд подолав менший шлях - 133,77 км.