Question

В магазине 3 платёжных автомата, каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что хотя бы 1 исправлен( с решением, с формулами)

Answer 1

Ответ: P(A) = 0,999

Объяснение:

Конечно  можно посчитать данную вероятность, посчитав вероятность появления одного исправного автомата, двух, трех, а затем сложить их, но это будет долго, лучше давайте найдем вероятность того, что ни один автомат не будет исправен, т.е $P(\overline A)$ , а затем по формуле

$P(A) = 1 -P(\overline A)$ найдем искомую вероятность

Итак, вероятность того, что ни один не будет исправен равна

$P(\overline A) =C^0 _3 \cdot 0,1^3 = 0,001$

0 - в данном случае число исправных автоматов

Тогда вероятность того, что хотя бы один автомат исправен равна

$P(A) = 1- 0,001 = 0,999$