Question

Периметр трикутника
дорівнює 104 см, а його сторони відносяться як 2: 5: 6.
Знайди довжину середньої
сторони.

Answer 1

Нехай \( x \), \( y \), та \( z \) - довжини сторін трикутника.

За умовою задачі відомо, що:
\[ x + y + z = 104 \] (периметр трикутника).

Також відомо, що відношення сторін:
\[ x : y : z = 2 : 5 : 6 \].

Отже, можна записати:
\[ x = 2k, \quad y = 5k, \quad z = 6k \], де \( k \) - деякий коефіцієнт.

Підставимо ці вирази у рівняння периметру:
\[ 2k + 5k + 6k = 104 \]

Розв'яжемо це рівняння:
\[ 13k = 104 \]
\[ k = 8 \]

Тепер можемо знайти довжини сторін:
\[ x = 2 \cdot 8 = 16 \]
\[ y = 5 \cdot 8 = 40 \]
\[ z = 6 \cdot 8 = 48 \]

Середня сторона буде \( y = 40 \) см.





Пожалуйста лучший ответ поставь!!