Question

Помогите пожалуйста!!!!(без программы)
Дам 50 баллов

Answer 1

введу новые переменные

a=x^(1/6)

b=y^(1/6)

тогда система примет вид:

a^3-b^3=7

a-b=1

решу ее методом подстановки

a=1+b

и подставлю ее вышестоящее уравнение

(1+b)^3-b^3=7

1+3b+3b^2+b^3-b^3=7

3b^2+3b-6=0

b^2+b-2=0

D=1+8=3^2

b1=(-1-3)/2=-2; a1=1-2=-1

b2=(-1+3)/2=1;a2=1+1=2

a1=-1; b1=-2-не подходить, так как x^(1/6)≥0

a2=2;b2=1

x^(1/6)=2; x=2^6=64

y^(1/6)=1;y=1^6=1

проверка:

√64-√1=8-1=7

64^(1/6)-1^(1/6)=2-1=1

Ответ (64;1)