Question

Розкладіть на множники t^2+2t+8

Answer 1

Ответ:

Щоб розкласти вираз t^2 + 2t + 8 на множники, ми шукаємо два числа, які додатні мають суму 2 і мають добуток 8. Тобто, ми шукаємо множники для формули (t + a)(t + b), де a і b додатні числа з сумою 2 і добутком 8.

Для розкладу t^2 + 2t + 8 ми можемо скористатися методом декомпозиції квадратного тричлена. Розкладемо коефіцієнт перед t^2 на множники (t + p)(t + q), а коефіцієнт перед t на штучний член 2t з множниками (t + a)(t + b). Тоді знайдені значення p, q, a і b дадуть нам розклад.

Знайдемо спочатку значення p і q. Шукаємо два числа, що мають добуток 8 і сумуються до 2. Доступні пари чисел (1, 8) і (2, 4). Оскільки ми шукаємо пару чисел, що додатня і сумуються до 2, залишаємо пару (2, 4).

Тепер знайдемо значення a і b. Шукаємо два числа, що мають добуток 8 і сумуються до 2. Доступні пари чисел (1, 8) і (2, 4). Оскільки ми шукаємо пару чисел, що додатня і сумуються до 2, залишаємо пару (2, 4).

Таким чином, ми отримали розклад t^2 + 2t + 8 на множники:

t^2 + 2t + 8 = (t + 2)(t + 4)